Bài toán: Trên bãi cỏ có một số con bò và con trâu. Hai bạn Nam và Bắc ngồi đếm số trâu và bò. Nam nói số bò chiếm 1/3 tổng số trâu và bò. Bắc nói số bò chiếm 1/4 tổng số trâu và bò. Biết rằng hai bạn đang cưỡi trâu hoặc bò […]
Thẻ: toán nâng cao
Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu – Toán nâng cao lớp 4
Bài toán: Một hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 3 cm. Nếu giữ nguyên chiều rộng và gấp chiều dài lên 4 lần thì được hình chữ nhật mới có chu vi bằng 64cm. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?Giải:Nếu sau khi tăng chiều dài 4 lần mà bớt đi […]
Bài toán tìm số kg gạo mỗi thùng – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Có 2 thùng, số gạo thùng A bằng 3/2 thùng B, người ta chuyển 30 kg gạo từ thùng A sang thùng B thì khi đó số gạo thùng B bằng 5/6 số gạo thùng A. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu kg gạo ?Giải:Cách 1:Ta thấy: 3/2 = 33/22. Hay […]
Bài toán tìm số ngày nghỉ chung – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Hai bạn An và Bình cùng bắt đầu một công việc như nhau vào cùng một ngày. An cứ làm 3 ngày liên tục thì nghỉ 1 ngày. Bình cứ làm 7 ngày liên tục thì nghỉ 3 ngày. Hỏi trong số 350 ngày kể từ ngày đầu tiên hai người đó có bao […]
Bài toán tính chiều cao, đáy lớn, đáy bé – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Một hình thang có diện tích 36cm2. Đáy lớn gấp đôi đáy bé và gấp ba chiều cao. Tính chiều cao, đáy lớn, đáy bé.Giải:Xem chiều cao có 1 phần thì đáy lớn có 3 phần và đáy bé có 3 : 2 = 1,5 (phần). Diện tích hình thang = (trung bình […]
Bài toán tính số quả táo khi biết tổng số tiền – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Bác Tiến mua ba loại trái cây gồm: cam, táo và xoài hết tất cả 84600 đồng. Biết rằng, 1 quả táo giá 2100 đồng, 1 quả cam giá 1600 đồng và 1 quả xoài giá 3500 đồng. Số cam bác Tiến mua bằng hai lần số táo và số táo bằng hai […]
Giải bài toán tìm số tự nhiên – Toán nâng cao lớp 6
Bài toán: Tìm số tự nhiên a biết a là số nhỏ nhất chia cho 9 dư 3, chia cho 27 dư 12, chia cho 41 dư 27.Giải:Ta có:a : 9 dư 3 => a – 3 chia hết cho 9 => a + 96 chia hết cho 9a : 27 dư 12 => a […]
Bài toán tìm số hạng thứ 30 của dãy số – Toán nâng cao tiểu học
Bài toán: Cho dãy số 1,1; 1,4; 1,6; 1,9; 2,1; 2,4; 2,6; … tìm số hạng thứ 30 của dãy số.Giải:Cách 1: Số hạng số 30 sẽ thuộc dãy 1,4; 1,9; 2,4,,,( có khoảng cách giữa các số hạng là 0,5) và nó là số hạng 15 trong dãy nhỏ này vậy số hạng đó […]
Bài toán công việc chung – Toán nâng cao lớp 4
Bài toán: Ba người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì mất 3 giờ mới xong. Nếu người thứ 2 làm một mình thì mất 4 giờ mới xong. Nếu người thứ ba làm một mình thì mất 6 giờ mới xong. Hỏi cả ba người cùng […]
Bài toán tìm 2 số khi biết Tổng và Tích – Bồi dưỡng HSG Toán 5
Dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tích của 2 số là dạng toán khó trong chương trình nâng cao bồi dưỡng Toán tiểu học.Chúng ta đi xét bài toán cụ thể dưới đây:Bài toán: Tìm hai số có tổng là 356, tích là 31675Giải:Tích của hai số có tận cùng là 5 […]
Bài toán tìm chiều dài cuộn vải – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Một cửa hàng bán 1/4 cuộn vải với giá 80 nghìn một mét thì lãi 900 nghìn đồng. Ngày hôm sau cửa hàng bán 5/9 cuộn vải còn lại với giá 90 nghìn một mét thì lãi 2 triệu đồng. Hỏi cuộn vải dài bao nhiêu mét?Lời giải:Sau ngày đầu thì còn lại1 […]
Bài toán tính số gà mái, gà trống – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Nhà An có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. An nhẩm tính rằng nếu có thêm 5 con gà trống nữa thì số gà trống sẽ bằng 1/4 số gà mái. Tính gà mái và gà trống của nhà An.Lời giải:Ban đầu số gà trống bằng 1/6 số gà máiLúc […]
Giải bài toán góp bánh ăn chung – Toán nâng cao tiểu học
Bài toán: Tuổi và thơ góp bánh ăn chung, Tuổi góp 3 chiếc, Thơ góp 5 chiếc. Vừa lúc đó, Toán đi tới. Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng. Ăn xong Toán trả lại cho 2 bạn 8000 đồng.Hỏi Tuổi và Thơ mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?Lời giải:Lời giải cho các bạn […]
Bài toán tìm số quyển truyện của thư viện – Toán nâng cao tiểu học
Bài toán: Đầu năm học, thư viện trường Tiểu học Ngọc Vân đã được cấp một số quyển truyện và đã phát cho các khối lớp mượn. Khối Năm mượn 1/3 số quyển truyện và thêm 24 quyển. Khối bốn mượn 1/3 số quyển truyện và thêm 8 quyển. Khối Ba mượn số quyển truyện […]
Bài toán tìm số – Dạng toán trung bình cộng
Bài toán: Trung bình cộng của chín số là 18. Do bớt đi số thứ chín nên trung bình cộng của tám số là 16. Tìm số thứ chín.Lời giải:Tổng 9 số ban đầu là: 18 x 9 = 162Tổng 8 số sau là: 16 x 8 = 128Số thứ 9 là: 162 – 128 […]
Bài toán tìm số bạn nam bạn nữ – Toán nâng cao tiểu học
Bài toán: Trường mở câu lạc bộ toán. Lúc đầu số bạn nam tham gia bằng 4/5 số bạn nữ. Sau đó số bạn nam thêm 10 bạn , số bạn nữ thêm 15 bạn nữ thì số bạn nữ bằng 14/11 so bạn nam. Hỏi câu lạc bộ toán bây giờ có bao nhiêu […]
Bài toán tính số sách trong tủ – Toán nâng cao lớp 4
Bài toán: Hai tủ sách có tất cả 664 quyển sách. Biết rằng khi chuyển 3/4 số sách ở mỗi tủ thì số sách chuyển đi ở tủ một hơn số sách chuyển đi của tủ hai là 48 quyển sách. Hỏi lúc đầu mỗi tủ có bao nhiêu quyển sách?
Bài toán tính diện tích sân trường – Toán nâng cao lớp 4
Bài toán: Sân trường của hợp tác xã hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Chuẩn bị cho vụ chiêm người ta mở rộng thêm sân về 3 phía trước mặt (chiều dài sân), bên phải, bên trái, mỗi phía thêm 3m. Như vậy sân sẽ rộng thêm 120 m2. Hỏi diện tích […]
Bài toán điền số theo quy luật – Toán nâng cao tiểu học
Bài toán: Điền tiếp vào chỗ trống trong dãy số dưới đây:a) 13, 31, 24, 42, 35, 53, …., …., 57, 75b) 0, 1, 2, 3, 6, 11, 20, …., 68Lời giải:a) Đáp án: 13, 31, 24, 42, 35, 53, 46, 64, 57, 75Giải thích:– 2 số liền nhau đổi các chữ số hàng đơn vị […]
Bài toán tính tiền lãi – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Một người gửi tiết kiệm một số tiền ở ngân hàng. Biết rằng sau 1 tháng người đó rút thì được số tiền lãi là 250 000 đồng, nếu sau 2 tháng người đó mới rút thì được số tiền lãi là 502 000 đồng. Hỏi nếu sau 3 tháng người đó mới […]
Giải bài toán hình học nâng cao lớp 5
Bài toán: Cho tam giác ABC như hình vẽ. M là trung điểm của BC và CN = 3AN, BA và MN kéo dài cắt nhau tại E. Chứng minh NE = NM.Hướng dẫn giải:
Bài toán tính diện tích hình thang – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 1/3CD. Biết diện tích tam giác ABC là 12cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.Hướng dẫn giải:S.ABC = 1/3S.ACD (Đáy AB = 1/3 đáy CD, chung đường cao hình thang)=> S.ACD = 12 : 1/3 = 36 cm2=> S.ABCD = 36 + 12 = 48 […]
Bài toán viết được bao nhiêu số có 3 chữ số, 4 chữ số
Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số duy nhất một chữ số 4. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số duy nhất một chữ số 4.Hướng dẫn giải:Bài toán: Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số duy nhất một chữ […]
Giải một bài toán khó áp dụng tính chia hết – Toán nâng cao lớp 4
Baitoan.com chia sẻ tới các bạn cách áp dụng dấu hiệu chia hết đã học ở lớp 4 để giải một bài toán khó. Trong bài viết này là dấu hiệu chia hết cho 5 và 9.Bài toán: Tìm số có 5 chữ số $ \displaystyle \overline{{\text{abcde}}}$. Biết $ \displaystyle \overline{{\text{abcde}}}=\text{a }\!\!\times\!\!\text{ b }\!\!\times\!\!\text{ c […]
Bài toán tính vận tốc tàu thuỷ, tàu hoả và xe máy – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Một người khởi hành từ A bằng tàu thủy trong 3 giờ rồi đi tiếp tàu hoả trong 4 giờ. Sau cùng người đó đi xe máy trong 2 giờ thì đến B. Tính vận tốc của tàu thuỷ, tàu hoả và xe máy ? Biết rằng xe máy đi chậm hơn tàu […]
Giải bài toán tính diện tích phần tô đen – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Trong hình vẽ dưới đây, diện tích của tam giác ABC bằng 5cm² , AE = ED và BD = 2DC. Hãy tính diện tích phần tô đen.Giải:s.ABF=s.DBF (Chung đáy BF, chiều cao tương ứng bằng nhau)s.AEF=s.DEF=> s.đen = s.ABFs.FDC=1/2s.DBF = 1/2s.ABF = 1/2s.đens.ABC = s.ABF+s.DBF+s.FDC = s.đen + s.đen + 1/2s.đen = […]
Giải bài toán tìm a, b nâng cao lớp 4
Bài toán: Cho $ \displaystyle \frac{3}{a}-\frac{5}{b}=\frac{7}{{36}}$ với a < b < 10.Lời giải:Ta có: a<b<10 nên a x b <100. a x b là mẫu số chung, sau khi rút gọn thành 36 nên a x b = 36 hoặc 72. Có các cặp a,b là: 4-9; 8-9. Thử sẽ chọn được cặp 4-9.(theo thầy […]
Giải bài toán nâng cao tìm thừa số – Toán lớp 5
Bài toán: Một phép nhân có tích bằng 4228 nếu thêm vào thừa số thứ hai 3 đơn vị thì tích mới bằng 6040 tìm thừa số thứ nhất của phép nhân.Giải:Tích mới hơn tích cũ là: 6040 – 4228 = 1812Thừa số thứ nhất là: 1812 : 3 = 604Thừa số thứ hai là: […]
Bài toán có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho cả 5 và 9
Bài toán: Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho cả 5 và 9?Giải:Các số chia hết cho 5 và 9 thì chia hết cho 45 nên các số đó có khoảng cách là 45. Số lớn nhất chia hết cho cả 5 và 9 là 9990 Số nhỏ nhất chia hết […]
Giải bài toán tính chu vi hình chữ nhật – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Một hình chữ nhật có diện tích 630m2 được chia thành 7 hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng nhau (Hình vẽ). Tính chu vi hình chữ nhật lớn.Giải:Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 630 : 7=90 (m2) Quan sát: 2 lần chiều dài hình chữ nhật nhỏ = 5 lần […]
Giải bài toán nâng cao lớp 5: Tìm số gạo
Bài toán: Cửa hàng có một số gạo. Buổi sáng bán được $ \displaystyle \frac{1}{3}$ số gạo và 150kg. Buổi chiều bán được $ \displaystyle \frac{1}{5}$ số gạo còn lại và 200kg thì vừa hết. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu tạ?Giải:200kg gạo ứng với: $ \displaystyle 1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ (số gạo còn lại)⇒ Sau buổi […]
Bài toán đào ao – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: Để xây một cái ao thì 50 người làm trong 42 ngày, 15 ngày sau có thợ đến làm giúp thì xong trước 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu thợ đến giúp?Giải:Sau khi làm 15 ngày thì khối lượng công việc 50 người làm trong số ngày là:42 – 15= 27 (ngày)Số ngày […]
Bài toán thuyền chở khách du lịch – Toán tiểu học nâng cao
Bài toán: Một đoàn khách du lịch muốn qua sông bằng những thuyền thúng nhỏ. Nếu mỗi thuyền chở 4 người khách thì thiếu một thuyền. Nếu mỗi thuyền chỏ 5 người khách thì thừa 1 thuyền. Hỏi đoàn khách đó có bao nhiêu người?Giải:Nếu mỗi thuyền chở 4 người khách thì thiếu 1 thuyền, […]
Bài toán về số trung bình cộng – Toán nâng cao lớp 4
Dưới đây là 2 bài tập trong dạng toán nâng cao lớp 4 về số trung bình cộng.Bài 1: Số trung bình cộng của 11 số chẵn liên tiếp bằng 20. Tìm số bé nhất trong 11 số đó.Giải:Tổng số bé nhất và số lớn nhất là: 20 x 2= 40 Hiệu giữa số lớn […]
Bài toán xóa bỏ chữ số – Toán nâng cao lớp 2
Xóa bỏ chữ số là một dạng toán nâng cao trong chương trình Toán lớp 2 giúp học sinh nắm được ý nghĩa của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.Dưới đây là một ví dụ kèm hướng dẫn giải cho các em dễ hiểu dạng bài tập này.Ví dụ: Cho số […]
Bài toán hai tỉ số, hiệu không đổi – Toán nâng cao lớp 5
Bài toán: 10 năm trước đây tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con, sau 22 năm nữa tuổi con bằng nửa tuổi mẹ . Tính tuổi mỗi người hiện nay ?Bài giải:Ta có sơ đồ:Tuổi con 10 năm trước: |—|Tuổi mẹ 10 năm trước: |—|—|—|—|—|—|—|—|—|—|Tuổi con 10 năm trước ứng với: $ \displaystyle \frac{1}{{10-1}}=\frac{1}{9}$ (hiệu […]
32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải
32 bài toán nâng cao lớp 6Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên […]
Bài toán quy luật của dãy số nâng cao
Bài toán quy luật của dãy số nâng cao được cho như sau:Cho một dãy số gồm các số 5; 12; 26; 47; 75;… a) Tìm số thứ 79 của dãy b) số 11982 có phải là 1 số của dãy không ? vì sao ? c) số 12017 có phải là 1 số của […]
Một số bài tập Toán nâng cao lớp 9 có lời giải
Baitoan.com gửi tới các bạn Một số bài tập Toán nâng cao lớp 9 có lời giải nội dung ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10.