Đố bạn tính thể tích lớn nhất của hình bao quỹ đạo trái bóng và cầu thủ Quang Hải, kèm đáp án và cách tính ngay trong bài.
Nội dung câu đố
Bài toán về Quang Hải, một trong năm cầu thủ Đông Nam Á chơi hay nhất ở U23 châu Á, liệu có làm khó bạn?
Cầu thủ Quang Hải cao 168 cm, có sải chân dài 100 cm, thực hiện tâng một trái bóng có đường kính 30 cm với hai chân lần lượt giơ cao, quay quanh tại chỗ và góc mở rộng nhất của chân là 90 độ.
Cầu thủ Quang Hải trong bài toán tâng bóng
Biết trái bóng được tâng theo phương thẳng đứng (song song với thân người) và khoảng cách tối đa với điểm chạm bóng khi bóng được tâng bằng chân và đùi là 300 cm, còn khi bóng được tâng bằng vai và đầu thì vị trí tối đa của bóng bằng vị trí cao nhất khi bóng được tâng bằng chân.
Hỏi: Hình bao quỹ đạo của trái bóng và cầu thủ Quang Hải có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
Đáp án và cách tính
Theo mô hình của đáp án, hình bao có thể xem là tổng của một nửa hình cầu bán kính 100 cm và một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 100 cm, chiều cao 330 cm.
Thể tích là:
V = 2/3 × π × 100³ + π × 100² × 330 = 11.900.000π/3 cm³ ≈ 12,46 m³.
