Bài toán: 10 năm trước đây tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con, sau 22 năm nữa tuổi con bằng nửa tuổi mẹ . Tính tuổi mỗi người hiện nay ?
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
Tuổi con 10 năm trước: |—|
Tuổi mẹ 10 năm trước: |—|—|—|—|—|—|—|—|—|—|
Tuổi con 10 năm trước ứng với: $ \displaystyle \frac{1}{{10-1}}=\frac{1}{9}$ (hiệu số tuổi 2 người)
Tuổi con 22 năm sau: |—|
Tuổi mẹ 22 năm sau: |—|—|
Tuổi con 22 năm sau ứng với: $ \displaystyle \frac{1}{{2-1}}=1$ (hiệu số tuổi 2 người)
Hiệu số tuổi của con 22 năm sau so với tuổi của con 10 năm trước là: 22 + 10 = 32 (tuổi)
=> 32 tuổi ứng với: $ \displaystyle 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$ (hiệu số tuổi 2 người)
=> Hiệu số tuổi của mẹ và con là: $ \displaystyle 32:\frac{8}{9}=36$ (tuổi)
Tuổi con 10 năm trước là: $ \displaystyle \frac{1}{9}\times 36=4$ (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 4 + 10 = 14 (tuổi)
Tuổi mẹ 10 năm trước là: 4 x 10 = 40 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 40 + 10 = 50 (tuổi)