Giá trị lượng giác $\sin18^\circ$ có thể được tính theo nhiều cách khác nhau. Kết quả chính xác là:
$\displaystyle \sin18^\circ=\frac{\sqrt5-1}{4}\approx0,309016994$.
Hai cách giải bằng biến đổi lượng giác và hình học trong bài đều hướng tới cùng giá trị này.
Cách 1: Tính sin 18 độ
Khi theo dõi lời giải, nên kiểm tra từng công thức biến đổi góc và chỉ thay giá trị sau khi đã đưa biểu thức về các góc đặc biệt hoặc phương trình quen thuộc.
Cách 2: Một hướng biến đổi khác
Kiểm tra kết quả
Vì $18^\circ$ là góc nhọn nên $0<\sin18^\circ<1$. Giá trị $\dfrac{\sqrt5-1}{4}\approx0,309$ phù hợp với điều kiện này.
Ngoài việc nhớ kết quả, quan trọng hơn là nhận ra mối liên hệ giữa các góc $18^\circ$, $36^\circ$, $72^\circ$ trong các công thức lượng giác và bài toán hình học.
Luyện thêm lượng giác
Xem bài tập phương trình bậc nhất đối với sin X và cos X, ứng dụng bất đẳng thức Jensen trong lượng giác và các bài thuộc Toán lớp 10.
