Thuật toán Doomsday sẽ giúp các bạn tìm ra cách tính thứ của một ngày bất kỳ trong một năm bất kỳ mà không cần phải xem lịch.
Tháng: Tháng Một 2022
Chứng minh A chia hết cho 31
Bài toán: $A=1+2+2^{2}+\ldots+2^{2023}+2^{2024}$. Chứng minh A chia hết cho 31.Giải:Ta có$A=1+2+2^{2}+…+2^{2023}+2^{2024}$$A=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+\ldots+(2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024})$$A=31+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+…+2^{2020}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})$$A=31(1+2^{5}+…+2^{2020})$ chia hết cho 31→ đpcm