Tìm x thuộc số nguyên sao cho A là số nguyên tố
Bài tập: Tìm x thuộc số nguyên sao cho $A$ là số nguyên tố $A=x^{4}-6 x^{3}+12 x^{2}-12 x+20$ Giải: $A=x^{4}+2 x^{2}-6 x^{3}=12 x+10 x^{2}+20$ $A=x^{2}\left(x^{2}+2\right)-6 x\left(x^{2}+2\right)+10\left(x^{2}+2\right)$ $A=\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}-6 x+10\right)$ $A$ là số nguyên tố ⇒ $A = 1.P$ mà $x^{2}+2 \neq 1 \Rightarrow x^{2}-6 x+10=1$ ⇒ $ \displaystyle x=3$ ⇒ $ \displaystyle A={{x}^{2}}+2=11$ ⇒ $ \displaystyle […]
