Bài toán: Trong dịp Trung thu người ta phát 36 cái bánh dẻo và 133 bánh nướng cho trẻ em. Mỗi bé trai được nhận nhiều hơn 1 bánh dẻo và ít hơn 1 cái bánh nướng so với mỗi bé gái. Hỏi tất cả có bao nhiêu trẻ em đã được phát bánh? Khi phát nguyên chiếc không cắt rời.
Hướng dẫn giải:
Để ý 169 = 13 x 13 nên số trẻ em chỉ có thể là 13 (không thể là 1 hay 169). Nếu bớt mỗi bé trai đi 1 bánh dẻo thì như bớt 36 đi số dư để được số chia hết cho 13, suy ra mỗi bé gái được 2 bánh dẻo và có 10 bé trai. Mặt khác, ta có 10×10 + 3×11 =133. Vậy có 13 trai, 3 gái.