Bài toán: An nhẩm tính số ngày sinh nhật của bố đúng bằng số ngày sinh nhật của mình. Hỏi ngày sinh của bố An, biết bố hơn An 30 tuổi. (thầy Cao Hữu Hiền)
Lời giải:
Để số ngày sinh nhật của bố và An bằng nhau thì bố An phải sinh ngày 29 tháng 2 (năm nhuận).
Cứ 4 năm mới có 1 năm nhuận.
Năm hiện tại là năm 2020
Các năm nhuận trước đó là: 2016, 2012, 2018, 2004, 2000, 1996, 1992, 1988, 1984, 1980…
Bố hơn An 30 tuổi thì tuổi của bố phải lớn hơn 30.
=> Bố An có thể sinh vào năm 1988, 1984, 1980…
– Nếu bố An sinh năm 1988 (có nhiều nhất 8 ngày sinh nhật) thì An sinh năm 1988 + 30 =2018 => tới 2020 An có nhiều nhất 2 ngày sinh nhật (loại)
– Nếu bố An sinh năm 1984 (có nhiều nhất 9 ngày sinh nhật) thì An sinh năm 1984 + 30 =2014 => tới 2020 An có nhiều nhất 6 ngày sinh nhật (loại)
– Nếu bố An sinh năm 1980 (có nhiều nhất 10 ngày sinh nhật) thì An sinh năm 1980 + 30 =2010 => tới 2020 An có nhiều nhất 10 ngày sinh nhật (thỏa mãn).
– Nếu bố An sinh năm 1976 (có nhiều nhất 10 ngày sinh nhật) thì An sinh năm 1976 + 30 =2006 => tới 2020 An có nhiều nhất 14 ngày sinh nhật (loại)
….
Vậy bố An sinh vào ngày 29/2/1980.